در تحقیق حاضر روشی بهبود یافته برای کاهش نویز از سری زمانی حاصل از یک سیستم آشوبناک ارائه شده است. اساس این روش بر مبنای روش کاهش نویز ارائه شده توسط شِریبر و گِرَسبِرگر می باشد که دارای عملکردی مناسب و پیچیدگی کمتر نسبت به سایر روش های کاهش نویز از اطلاعات آشوبناک است. در اینجا از یک مدل کلی که به کمک شبکه عصبی ایجاد شده است به منظور مدل پیش بینی سری زمانی آشوبناک استفاده گردیده است. بر خلاف روش اصلی، استفاده از یک مدل پیش بینی کلی با نتایج بهتر در مقایسه با مدل های محلی و همچنین بهره گرفتن از روش بازسازی تحلیل طیف منفرد سبب ارائه روشی با دقت بالاتر شده است که در عین حال از مزایای منحصر به فرد روش اصلی نیز برخوردار می باشد. این روش بهبود یافته به سری زمانی حاصل از حالت آشوبناک معادلات لورِنز که با نویز گاوسی آغشته شده، اعمال گردیده است. پس از اعمال روش کاهش نویز بهبود یافته، نتایج نهایی، کاهش حدود 33 درصدی مقدار خطای مطلق میانگین را در مقایسه با روش اولیه نشان می دهند. همچنین خطای محاسبه بُعد همبستگی پس از اعمال روش بهبود یافته به 2 درصد کاهش یافته است.

پیش بینی سری های زمانی، مخصوصا سری های زمانی آشوبی سیستم های پویای غیر خطی، یکی از زمینه های مهم تحقیقاتی است و کاربرد زیادی در زمینه های گوناگون دارد. از میان روش های معرفی شده برای پیش بینی سری های زمانی آشوبناک، به استفاده از شبکه های عصبی و سیستم های فازی بیشتر توجه شده است. در این مقاله، سیستم استنتاج عصبی - فازی تطبیقی بهبودیافته، برای پیش بینی سری های زمانی آشوبناک پیشنهاد شده است. با توجه به اینکه ساختار سیستم استنتاج عصبی -فازی تطبیقی بر اساس یک شبکه پیشرو است، بیشتر به مسائل ایستا محدود بوده است و توانایی مواجهه موثر با ویژگی های پویا مانند سری های زمانی را ندارد. برای غلبه بر این مشکل، در این مقاله برای مدل سازی وابستگی های زمانی این سیستم، از ارتباط خودبازخورد خروجی مراحل قبلی استفاده شده است. همچنین از ترکیب الگوریتم بهینه سازی رقابت استعماری ICA، همراه با تخمین حداقل مربعات LSE، برای آموزش سیستم عصبی - فازی و به روزرسانی پارامترهای آن استفاده شده است که این روش، مشکلات آموزش الگوریتم های بر پایه گرادیان را ندارد. این روش برای پیش بینی و مدل سازی چند سری زمانی غیر خطی و آشوبناک جهان واقعی استفاده شده است. تجزیه و تحلیل نتایج و مقایسه آن با کارهای اخیر، نشان دهنده عملکرد بهتر روش پیشنهادی نسبت به روش های قبلی، از نظر معیار خطای کل پیش بینی برای مدل سازی و پیش بینی سری های زمانی هستند.

در این مقاله به بررسی روشهای آماری برای تشخیص قلب سالم از قلب بیمار با استفاده از ریتم ضربان قلب می پردازیم. در ابتدا مروری بر چند روش شناخته شده خواهیم داشت و سپس دو روش جدید را ارایه خواهیم کرد. در روش اول ویژگی خود متشابهی بسیط (ESS) و در روش دوم یک مدل بازگشتی روی ضربان قلب افراد سالم و بیمار مورد بررسی قرار گرفته است. این دو ویژگی با دقت خوبی قادرند بین افراد سالم و بیمار تفاوت قائل شوند.

سری های زمانی GPS شامل یک ترند خطی، حرکات پریودیک، آفست ها و یکسری رفتارهای دیگر تحت عنوان نویز می باشند. با توجه به کاربردهای متفاوت سری های زمانی مانند بررسی حرکات تکتونیک، تغییر پوسته زمین و دینامیک زلزله و غیره باید سری های زمانی با دقت بالایی تقریب گردند. برای این منظور لازم است که مولفه های سیستماتیک موجود در مدل تابعی با دقت بالایی تعیین شوند. در این تحقیق علاوه بر موارد ذکر شده، اثر زلزله نیز در سری های زمانی در نظر گرفته شده است. با توجه به اینکه لرزه خیزترین منطقه شمال ایران منطقه البرز است، 25 ایستگاه دائمی این منطقه (تقریبا با پوشش زمانی بین سال های 2005 تا 2013 میلادی) برای مطالعه انتخاب گردیده است. برای کشف اثر زلزله، با توجه به نمایش هندسی رفتار سری زمانی و همچنین بررسی زمین لرزه های رخداده در منطقه، به روش آزمون و خطا زمین لرزه های موثر در رفتار سری های زمانی شناسایی شده است. نتایج حاصل بیانگر رفتار شبیه به هم ایستگاه ها (وقوع آفست در زمان های مشترک و تاثیر مشابه زلزله) می باشد که علت آن، انتشار اثرات سیستماتیک از یک ایستگاه به ایستگاه دیگر در هنگام پردازش است. همچنین در صورتیکه ماتریس کواریانس مشاهدات بصورت ترکیب سه نویز سفید، فلیکر و گام تصادفی در نظر گرفته شود، آنالیز نویز سری های زمانی با استفاده از روش برآورد مولفه های واریانس (به روش کمترین مربعات)، بیانگر این مورد است که صرف نظر کردن از اثر زلزله اثر خود را بصورت حضور نویز گام تصادفی، به ترتیب در 88، 12 و 60 درصد سری های زمانی مولفه های شمالی، شرقی و ارتفاعی نشان خواهد داد. در صورتیکه اثر زلزله نیز در نظر گرفته شود، نویز گام تصادفی، به ترتیب در 12، 12 و 36 درصد سری های زمانی مولفه های شمالی، شرقی و ارتفاعی دارای مقدار مثبت خواهد بود. همچنین با توجه به رفتار مشابه سری های زمانی پیشنهاد می شود که یک باز پردازش برای آن ها انجام گیرد.

مدل های فصلی اتورگراسیو میانگین متحرک ضربی به منظور مدلسازی جریان ماهانه رودخانه زاینده رود در غرب استان اصفهان، ایران، با استفاده از روش باکس و جنکینز مفید هستند. از بین مدلهای منتخب مبتنی بر ACF و PACF، مدل فصلی ضربی (0,1,1)´(1,1,0) ARIMA تمام ازمون ها را پشت سر گذاشته و به عنوان بهترین مدل شناخته شد. پارامتر فصلی میانگین متحرک در مدل، دوره ای بودن و پرحافظه بودن جریان رودخانه را نشان می دهد در حالیکه پارامتر غیر فصلی اتورگرسیو خطی بودن جریان ماهانه را نشان می دهد. پیش بینی 24 ماه جلوتر این مدل نشان دهنده قابلیت این مدل در پیش بینی و پیش گویی ویژگی های اماری جریان رودخانه است.